Disseny de la línia de producció de mobles amb mètodes formals

RESUM

Aquest article experimenta l'aplicació de diferents enfocaments heurístics a un problema real de disseny d'instal·lacions en una empresa de fabricació de mobles. Tots els models es comparen mitjançant AHP, on s'utilitzen diversos paràmetres d'interès. L'experiment demostra que els enfocaments formals de modelització de disseny es poden utilitzar de manera efectiva en problemes reals que s'afronten a la indústria, cosa que porta a millores significatives.

1. INTRODUCCIÓ

La indústria del moble està experimentant una era molt competitiva com moltes altres, per la qual cosa s'esforça molt per trobar mètodes per reduir els costos de fabricació, millorar la qualitat, etc. Com a part d'un programa de millora de la productivitat en una empresa de fabricació, aquí anomenada (L'Empresa = TC), vam dur a terme un projecte per optimitzar el disseny de la maquetació de la línia de producció a la planta de producció d'aquesta empresa amb l'objectiu de superar els problemes actuals atribuïts a la maquetació ineficient. Es va decidir aplicar diverses tècniques de modelització de maquetació per generar una maquetació gairebé òptima basada en mètodes formals que poques vegades s'utilitzen a la pràctica. Les tècniques de modelització utilitzades són la teoria de grafs, el pla de blocs, CRAFT, la seqüència òptima i l'algoritme genètic. Aquestes maquetacions es van avaluar i comparar mitjançant 3 criteris, és a dir, l'àrea total, el flux * Dist i el percentatge d'adjacència. L'àrea total es refereix a l'àrea ocupada per la línia de producció per a cada model desenvolupat. El flux * Dist calcula la suma dels productes del flux i la distància entre cada 2 instal·lacions. El percentatge d'adjacència calcula el percentatge de les instal·lacions que compleixen el requisit de ser adjacents.

La selecció del millor disseny també es va fer formalment utilitzantmulticriteriEnfocament de presa de decisions AHP (Satty, 1980) utilitzant el programari Expert Choice. El millor disseny es va comparar amb el disseny existent per demostrar les millores obtingudes amb els enfocaments formals del disseny de dissenys.

La definició d'un problema de disseny de planta és trobar la millor disposició de les instal·lacions físiques per proporcionar un funcionament eficient (Hassan i Hogg, 1991). El disseny afecta el cost de la manipulació de materials, el termini de lliurament i el rendiment. Per tant, afecta la productivitat i l'eficiència generals de la planta. Segons Tompkins i White (1984), el disseny d'instal·lacions ha existit al llarg de la història registrada i, de fet, les instal·lacions urbanes que es van dissenyar i construir es descriuen en l'antiguitat.

* Autor corresponent

història de Grècia i l'Imperi Romà. Entre els primers que van estudiar aquest problema hi ha Armour i Buffa et al. (1964). Sembla que es va publicar poca cosa a la dècada del 1950. Francis i White (1974) van ser els primers que van recopilar i actualitzar les primeres investigacions sobre aquesta àrea. Investigacions posteriors s'han actualitzat mitjançant 2 estudis, el primer de Domschke i Drexl (1985) i l'altre de Francis et al. (1992). Hassan i Hogg (1991) van informar d'un extens estudi sobre el tipus de dades necessàries en el problema de disseny de màquines. Les dades de disseny de màquines es consideren en una jerarquia; depenent de com de detallat estigui dissenyat el disseny. Quan el disseny requerit només és per trobar la disposició relativa de les màquines, les dades que representen el número de màquina i les seves relacions de flux són suficients. Tanmateix, si es necessita un disseny detallat, es requereixen més dades. A l'hora de trobar dades poden sorgir algunes dificultats, especialment en noves instal·lacions de fabricació on les dades encara no estan disponibles. Quan es desenvolupa el disseny per a instal·lacions modernes i automatitzades, les dades necessàries no es poden obtenir de dades històriques o d'instal·lacions similars, ja que poden no existir. S'ha suggerit la modelització matemàtica com una manera d'obtenir una solució òptima per al problema del disseny d'instal·lacions. Des del primer model matemàtic desenvolupat per Koopmans i Beckmann (1957) com a problema d'assignació quadràtica, l'interès en aquesta àrea ha crescut considerablement. Això ha obert un camp nou i interessant per a l'investigador. En la recerca d'una solució al problema del disseny d'instal·lacions, els investigadors es van llançar al desenvolupament de models matemàtics. Houshyar i White (1993) van considerar el problema del disseny com unprogramació enteramodel mentre que Rosenblatt (1986) va formular el problema del disseny com un model de programació dinàmica. Palekar et al. (1992) tracten la incertesa i Shang (1993) utilitza unmulticriterienfocament. D'altra banda, Leung (1992) va presentar una formulació de teoria de grafs.

Verd iAl-Hakim(1985) va utilitzar un algoritme genètic (GA) per trobar la família de peces, així com la disposició entre les cel·les. En la seva formulació, va limitar la disposició de les cel·les com a fila única lineal o fila doble lineal. L'algoritme desenvolupat s'acosta més a la disposició del sistema de cel·les o a la disposició de la planta de producció que a la disposició de les cel·les o a la disposició de les màquines. No es va tenir en compte la disposició real de les màquines dins de les cel·les. Banerjee i Zhou (1995) van formular el problema d'optimització del disseny d'instal·lacions per a unbucle únicdisseny mitjançant algoritmes genètics. L'algoritme desenvolupat és per al disseny de sistemes cel·lulars i, per tant, no considera la disposició de les màquines dins de la cel·la. Fu i Kaku (1997) van presentar una formulació del problema de disseny de planta per a un sistema de fabricació de taller on l'objectiu és minimitzar el treball en procés mitjà. Van modelar la planta com una xarxa de cues oberta sota un conjunt de supòsits. El problema es redueix a un problema d'assignació de cues (QAP). Es va utilitzar una simulació per minimitzar els costos mitjans de manipulació de materials i minimitzar el treball en procés mitjà.

2. ENFOQUES DE MODELITZACIÓ

Els models es classifiquen segons la seva naturalesa, suposicions i objectius. El primer enfocament genèric de planificació sistemàtica del disseny, desenvolupat per Muthor (1), continua sent un esquema útil, especialment si es recolza amb altres enfocaments i ajudat per ordinador. Els enfocaments de construcció, Hassan i Hogg (1955), per exemple, construeixen un disseny des de zero, mentre que els mètodes de millora, Bozer, Meller i Erlebacher (1991), per exemple, intenten modificar un disseny existent per obtenir millors resultats. Els mètodes d'optimització i també les heurístiques per al disseny estan ben documentats per Heragu (1994).De-Alvarengai Gomes (2000) discuteixen unametaheurísticaenfoix com a manera de superar la naturalesa NP-hard dels models òptims.

Les diverses tècniques de modelització utilitzades en aquest treball són la teoria de grafs, CRAFT, la seqüència òptima, BLOCPLAN i l'algoritme genètic. A continuació s'expliquen els paràmetres que requereix cada algorisme per modelar-lo.

Teoria de gràfics

La teoria de grafs (Foulds i Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim i Kim, 1985; i Leung, 1992) aplica unapes de voragraf planar maximal en què els vèrtexs (V) representen les instal·lacions i les arestes (E) representen adjacències i Kn denota el graf complet de n vèrtexs. Donat un graf ponderat G, el problema de disseny d'instal·lacions és trobar una extensió ponderada màximasubgràficG' de G que és planar.

Aquest treball utilitza dos tipus d'enfocaments diferents per modelar l'estudi de cas. El primer enfocament és elDeltaedremètode de Foulds i Robinson (1976). El mètode implica una inserció simple amb un K4 inicial, i els vèrtexs s'insereixen un per un segons un criteri de benefici. El segon enfocament utilitzat és l'algoritme d'expansió de rodes (Green iAl-Hakim,1985). Aquí, el K4 inicial s'obté seleccionant una aresta que tingui el w8 més alt i després aplicant 2 insercions successives de vèrtexs segons els criteris de benefici. L'algoritme procedeix llavors amb un procés d'inserció, anomenat procediment d'expansió de la roda. Una roda en n vèrtexs es defineix com un cicle en(n-1)vèrtexs (anomenats vora), de manera que cada vèrtex sigui adjacent a un vèrtex addicional (anomenat eix). Sigui W una roda que té el eix x. Seleccioneu 2 vèrtexs k i l, que són les vores d'aquest cicle. A continuació, s'insereix un vèrtex del conjunt de vèrtexs no utilitzats a aquesta roda en el cercle parcial actualsubgràficde manera que y és un cub de la nova roda W′ que conté k, l i x com a llantes, i totes les llantes de W ara són adjacents al vèrtex x o al vèrtex y. Inserint successivament cada vèrtex no utilitzat de la manera anterior, s'obté el subgraf planar màxim final.

Ús de CRAFT

CRAFT (Tècnica d'Assignació Relativa Informatitzada d'Instal·lacions) utilitza un intercanvi per parells per desenvolupar un disseny (Buffa et al., 1964; Hicks i Lowan, 1976). CRAFT no examina tots els intercanvis possibles per parells abans de generar un disseny millorat. Les dades d'entrada inclouen les dimensions de l'edifici i les instal·lacions, el flux de material o la freqüència dels viatges entre parells d'instal·lacions i el cost per unitat de càrrega per unitat de distància. El producte del flux (f) i la distància (d) proporciona el cost de moure materials entre 2 instal·lacions. La reducció de costos es calcula llavors en funció de la contribució del cost de manipulació de materials abans i després de l'intercanvi.

Seqüència òptima

El mètode de solució comença amb un disseny seqüencial arbitrari i intenta millorar-lo commutant 2 departaments de la seqüència (Heragu, 1997). A cada pas, el mètode calcula els canvis de flux*distància per a tots els commutadors possibles de 2 departaments i tria el parell més eficaç. Els 2 departaments es commuten i el mètode es repeteix. El procés s'atura quan cap commutador no resulta en una reducció del cost. Les dades d'entrada necessàries per generar un disseny mitjançant la Seqüència Òptima són principalment les dimensions de l'edifici i les instal·lacions, el flux de material o la freqüència dels desplaçaments entre parells d'instal·lacions i el cost per unitat de càrrega per unitat de distància.

Ús de BLOCPLAN

BLOCPLAN és un programa interactiu que s'utilitza per desenvolupar i millorar la distribució d'una i diverses plantes (edificis verds i Al-Hakim,(1985). És un programa senzill que genera bons dissenys inicials gràcies a la seva flexibilitat basada en diverses opcions integrades. Utilitza dades quantitatives i qualitatives per a

generar diversos dissenys de blocs i la seva mesura d'aptitud. L'usuari pot triar les solucions relatives en funció de les circumstàncies.

Algoritme genètic

Hi ha nombroses maneres de formular problemes de disseny d'instal·lacions mitjançant algoritmes genètics (GA). Banerjee, Zhou i Montreuil (1997) van aplicar els GA al disseny cel·lular. L'estructura d'arbre de tall va ser suggerida per primera vegada per Otten (1) com una manera de representar una classe de dissenys. L'enfocament va ser utilitzat posteriorment per molts autors, inclosos Tam i Chan (1982), que el van utilitzar per resoldre el problema del disseny d'àrea desigual amb restriccions geomètriques. L'algoritme GA utilitzat en aquest treball va ser desenvolupat per Shayan i Chittilappilli (1995) basat en estructures d'arbre de tall (STC). Codifica un disseny candidat estructurat en arbre en una estructura especial de cromosomes bidimensionals que mostra la ubicació relativa de cada instal·lació en un arbre de tall. Hi ha esquemes especials disponibles per manipular el cromosoma en operacions GA (Tam i Li, 2004). També es va introduir una nova operació de "clonació" a Shayan iAl-Hakim(1999). La solució escollida mitjançant GA es converteix llavors en un disseny de segmentació. Comença amb un bloc inicial que conté totes les instal·lacions. A mesura que avança l'algoritme de construcció del disseny, es creen noves particions i s'assignen instal·lacions entre els blocs recentment generats, fins que només hi ha una instal·lació a cada bloc. Mentrestant, també es calculen les coordenades de cada instal·lació. La distància rectilínia entre els centroides de les instal·lacions s'utilitza per avaluar l'aptitud del cromosoma respectiu. Quan el GA finalitza, un procediment de dibuix pren el control per imprimir el disseny utilitzant els valors emmagatzemats de les coordenades. La funció objectiu té un terme de penalització per evitar segmentacions estretes.

3. EXPERIMENTACIÓ MITJANÇANT UN ESTUDI DE CAS

Per provar el rendiment dels mètodes descrits anteriorment, tots es van aplicar a un cas real en la fabricació de mobles. L'empresa fabrica 9 estils diferents de cadires, butaques de 2 places i3 placesrespectivament. La producció de tots els estils segueix el mateix conjunt d'operacions però implica matèries primeres diferents. 5 peces, és a dir, coixins de seient, coixins de respatller, seients de braços i respatllers, es produeixen internament en lots de mides variades, en zones disperses (departaments). El moviment de peces genera problemes com ara treballs en curs, peces que falten, escassetat, congestió i col·locació incorrecta.

Cada producte passa per 11 operacions que comencen a la instal·lació 1 - Àrea de tall i acaben a la instal·lació 11 - Àrea de cargols. Cada muntatge final es pot dividir en subconjunts amb el mateix nom. Aquests subconjunts es troben a la zona de cargols.-A daltInstal·lació per al muntatge final. Cadascun dels subconjunts comença les seves operacions de manera independent i tots passen per un conjunt fix d'operacions que es mostra en forma de diagrama de muntatge a la figura 1. Les instal·lacions del disseny actual no estan col·locades segons la seqüència d'operacions.

A causa d'això, no hi ha un flux seqüencial de materials, donant lloc a treballs en curs. La interacció entre les instal·lacions es pot determinar mitjançant mesures subjectives i objectives. La principal entrada necessària per als diagrames de flux és la demanda, la quantitat de materials produïts i la quantitat de material que flueix entre cada màquina. El flux de material es calcula en funció de la quantitat de flux de material que viatja cada 10 mesos * Unitat de mesura que es mostra a la Figura 2. La Figura 3 mostra l'àrea de cadascun dels departaments utilitzats en l'estudi de cas. La Figura 4 mostra la disposició actual de l'estudi de cas.

Figura 1 Esquema de muntatge per al cas pràctic

Figura 2 Flux de material per a l'estudi de cas.

Figura 3 Número corresponent al departament

Figura 4 Disposició actual de l'empresa de mobles i dimensions de cada departament utilitzades en la modelització del cas d'estudi

4. APLICACIÓ DELS ENFOQUES DE MODELITZACIÓ

Aquí s'apliquen a l'estudi de cas els diversos enfocaments de modelització que es van comentar a la secció 2 per generar dissenys alternatius per a la seva comparació.

4.1 Ús de la teoria de grafs

La taula 1 mostra la comparació dels resultats utilitzant dos enfocaments diferents de la teoria de grafs, és a dir, el mètode de Foulds i Robinsons i el mètode de rodes i llantes. La taula 2 mostra clarament que el mètode de Foulds i Robinsons és el millor dels dos resultats. Els resultats del mètode de Foulds i Robinsons s'expliquen detalladament a les figures.5-7.

Taula 1: Una taula que mostra la comparació dels 2 mètodes diferents de teoria de grafs utilitzats.

Figura 5 Gràfic d'adjacència dels resultats de l'estudi de cas utilitzant el mètode de Foulds i Robinson.

Figura 6 Disseny millorat després d'utilitzar la teoria de grafs (mètode de Foulds i Robinsons)

1-Tall,2- Cosir, 3- Omplir calicó, 4- Primer pla, 5- Omplir l'inserció del coixí, 6- Tallar l'escuma, Tallar l'escuma, 7- Muntatge del marc, 8- Enganxar,9-PrimaveraAmunt,10-Tapisseria,11- Amunt de la carcassa.

Figura 7 Flux * Gràfic d'avaluació de distàncies per al cas d'estudi utilitzant teoria de grafs (mètode de Foulds i Robinsons)

4.2 Ús de CRAFT

S'introdueixen les dades d'entrada per a CRAFT i primer es calcula el cost inicial per al disseny actual. Aquest cost es pot reduir mitjançant una comparació per parells, tal com es mostra a les figures 1 i 8,9.

Figura 8 Cost inicial per al disseny actual utilitzant CRAFT

Figura 9 Intercanvi pas a pas per part de CRAFT

Els resultats obtinguts per CRAFT es mostren a la Taula 2. A partir dels càlculs anteriors, es pot dibuixar un disseny nou i millorat que es mostra a la Figura 10.

Taula 2: Una taula que mostra els resultats

Figura 10 Disseny millorat generat per CRAFT

4.3 Algorisme de seqüència òptima

Les dades d'entrada són les mateixes que per a CRAFT, excepte que segueixen un conjunt diferent de comparacions per parells. La taula 3 mostra els resultats obtinguts del disseny millorat. La figura 11 mostra el disseny millorat utilitzant Optimum Sequence.

Taula 3 Una taula que mostra els resultats utilitzant CRAFT